Мася и Буся

тюпка

га-га ула-ла))))
комменты с какого-то форума. Порадовали:


Задачка!

Помогите разрешить загадку…

2м котятам(Масе и Бусе) дали еду в одну миску. первым ест Мася и съедает 1/3 всей еды. потом Буся съедает половину того что осталось. потом Мася съедает 1/3 того что осталось и т.д.

а — Мася съест больше Буси
б — Буся съест в 3 раза больше
в — Буся съест в полтора раза больше
г — съедят поровну
д — еда кончится

Я склоняюсь к варианту (а), хотя математически выходит иначе…

Написала Anastasiya 21.03.2006 в 10.58 | [добавить в избранное] | [+] / [-] | [результаты голосований]




Больше всего в этой истории меня трогает забота кошек друг о друге. Это так мило :) Ни одна не съедает всего оставшегося — оставляет второй :)
Написал sarov 21.03.2006 в 11.01


Первая съедает 1/3
Вторая съедает 1/2(*2/3)=2/6=1/3
Дальше берем и принимаем оставшуюся часть (1/3) за целое
и повторяем процедуру…
Съедят поровну… :))
Написал RDV 21.03.2006 в 11.10


Буся взлетит.
Написал MissBigTits 21.03.2006 в 11.13


единственный правильный вариант – Д
Написал Noix 21.03.2006 в 11.16


Да уж. Задачка не на математику, а на логику. Половина от 2/3 это и есть 1/3.
Написал lxa4 21.03.2006 в 11.30


Буся взлетит, а Мася не взлетит ни за что.
А съедят — поровну. Но будут есть очень долго, потому что при таком подходе к вопросу у них еда никогда не кончится. Примерно потому же, почему Ахиллес никогда не догонит черепаху.
Написал razor_vano 21.03.2006 в 11.33


Потому что черепаха взлетит.
Написал MissBigTits 21.03.2006 в 11.34


сорри, есть ещё один вариант, кот как раз и вводит в сомнение:
е) еда не закончится никогда!
Написала Anastasiya 21.03.2006 в 11.34


Noix: а здесь оптимисты… они верят что еда бесконечна…
вот если бы задачку такую про кружку пива загадать :)
Написал maks_dashkov 21.03.2006 в 11.35


Интересно, как они последнюю молекулу делить будут?
Написал anzz 21.03.2006 в 11.36


anzz: Всё просто: число молекул равно 3N*2
Написал grekhovss 21.03.2006 в 11.41


Не получилось :) А если так: 2*3N
Написал grekhovss 21.03.2006 в 11.42


Каждая тварь сжирает по тридцать процентов от оставшегося. Так как это процесс бесконечный, то когда они, наконец, наедятся, не известно.
Написал SENT 21.03.2006 в 12.06


anzz: на кварки
Написал Danil 21.03.2006 в 12.15


на самом деле, если брать на бесконечности, то правильны 2 ответа — они сьедят поровну и еда никогда не закончится. они бесконечное число раз будут кушать 1/3 своей кашки, но при этом если нет так же временных ограничений будут есть поровну. потому шо по очериде едят, алгоритмическо слаженной группой.
Написал Danil 21.03.2006 в 12.18


Если жрать будут с постоянной скоростью, то еда кончится. Парадокс Зенона.
Написал Vamis 21.03.2006 в 12.33


Vamis: они жрут с уменьшающейся скоростью. Зенон, конечно, дядька умный был, хоть и грек, но кошки–то — они ведь не резиновые. И если еда не дискретная (sic!), то по задаче жрать будут до бесконечности. Т.е. последний вариант отпадает. А так — и ответ "съедят поровну" не катит. Потому что они не остановятся. А если остановить — то 50–на–50: или поровну или одна (та, что первой начала есть) съела больше.
Написал tigerart 21.03.2006 в 12.42


И не взлетят потом, конечно же. Транспортер, он ведь БЕСКОНЕЧНЫЙ.
Написал tigerart 21.03.2006 в 12.42


:)))))))))))))) спасибо всем огромное!!!!
теперь я ещё больше запуталась!!!!!
Написала Anastasiya 21.03.2006 в 12.55


tigerart: В условии нигде не сказано, что они наедаются или делают перерывы. Для решения подзадачи "кончится ли еда" двух кошек можно заменить одной. Тогда решение очевидно.
Написал Vamis 21.03.2006 в 12.58


поровну, конечно.
Написал yupsi 21.03.2006 в 12.59


Danil: а там не указывается что еды — бесконечно много! там конкретное количество — 1 миска на двоих.
Написал maks_dashkov 21.03.2006 в 13.09


yupsi: не поровну. Но результат бесконечно стремиться к решению "поровну". Задача же математическая, а не для факультета пищевых производств.
Написал tigerart 21.03.2006 в 13.23


tigerart: ну я даже не думал о конкретных моментах времени. интуиция предпочитает lim :)
Написал yupsi 21.03.2006 в 13.26


maks_dashkov: любую единицу, можно бесконечно делить на одно и тоже число. будут только нуля прибавлятся после запятой.
Написал Danil 21.03.2006 в 13.33


Danil: если быть точнее, если что–то, не равное нулю, делить на 2 — нуль в результате не получится. Хоть обделись :)
Написал tigerart 21.03.2006 в 13.41


tigerart: на 3 делить тоже можно :)
Написал Danil 21.03.2006 в 13.51


Danil: tigerart: Чуваки, а вы вообще слышали про такую штуку, как пределы (lim) в математике? :)
Написал mixmax 21.03.2006 в 14.31


mixmax: а ты вообще слышал такую штуку, когда предел (lim)стремится к бесконечности?
Написал Danil 21.03.2006 в 15.27


lim съела_Муся/съела_Дуся = 1, при t–>бесконечность

т.е. ответ Г
Написал Oblom 21.03.2006 в 15.33


Oblom, Danil: lim dm/dt = const, при dt–>0
где dm — масса хавчика, сожранного за время dt. Так называемая мгновенная скорость, (ноги парадокса Зенона растут из отсутствия понятия скорости). Так Зенона в средней школе не учили, ему простительно. :)
Написал Vamis 21.03.2006 в 15.45


Vamis: я думаю временем в данной задаче можно пренебречь. нас такой параметр как время вообще не интересует. И нам обсолютно все ровно с какой скоростью они едят, жадно вырываю друг у друга тарелку или нехотя развалившись на солнышке. так же возьмем за константу что еда со временем не портится и коты не воротят от нее носы. (это чтоб не возникало излишних вопросов :) )
Написал Danil 21.03.2006 в 15.52


дайте мне любое количество кошачей еды, и я поделю это число на 3
Написал Danil 21.03.2006 в 16.01


Danil: а там не указывается что еды — бесконечно много! там конкретное количество — 1 миска на двоих.
Написал maks_dashkov 21.03.2006 в 13.09

А ее не надо бесконечно много. Ее достаточно одного грамма. Просто она стремится к своему окончанию, причем бесконечно :) И, что характерно, она никогда не закончится.

А вы говорите "пятью хлебами"…
Написал SENT 21.03.2006 в 16.12


Херня это. Вот, например, длина окружности — число нерациональное, но от этого кружка на моём столе не становится расплывчатой.
Написал MissBigTits 21.03.2006 в 16.15


Danil:
а — Мася съест больше Буси
б — Буся съест в 3 раза больше
в — Буся съест в полтора раза больше
г — съедят поровну
д — еда кончится
Нужно ответить, будет ли выполнено "д". По истечении некоторого ограниченного времени, естественно. Ответ — да, еда кончится. Мгновенная скорость — тот предел, который я написал выше. Так вот, если эта скорость постоянна и они не делают перерывов (по условию задачи), то еда будет сожрана со средней скоростью жора, равной отношению массы сожранной еды к затраченному на это времени. Если не было бы выполнено "д", то остальные варианты ответов вообще смысла не имели.
Если откладывать на числовом отрезке единичной длины долю сожранной еды каждой кошкой, то окажется, что съели поровну, приближаясь к 0,5 одна сверху, другая снизу, причём точка 0,5 всё равно будет принадлежать Масе (так как она начинает первой), но это не значит, что она съела хоть граммом больше. Поровну, короче.
Написал Vamis 21.03.2006 в 16.17


Vamis: обсолютно понятно, что на любом отрезке, а следовательно у него есть границы, можно поставить бесконечное количество точек. Это элементарная математика. Если взять количество еды как отрезок, становится обсолютно ясно, что еда в миске никогда не закончится, так как ее можно разделить на бесконечное количество частей.
И если кошкин съедательный аппарат может отъесть из миски ровно 1/3, как говорит сама задача, то еду в миске по этой самой 1/3 можно делить до бесконечности.
Написал Danil 21.03.2006 в 16.26


Danil: Ты повторяешь вывод Зенона: "…поэтому Ахилл никогда не догонит черепаху". Я не буду спорить с тобой по этому поводу. Ты прав, конечно, сначала две кошки одним махом съедают две трети миски, но ведь остаётся ещё треть. Они пытаются доесть то, что осталось, съедают две трети оставшегося, но остаётся одна треть от первого остатка. На следующем шаге они опять съедают две трети и опять что–то остаётся, это тоже надо доесть… Вывод: одной порцией две кошки будут питаться вечно. Ты не хотел бы проверить свои выкладки опытным путём?
Написал Vamis 21.03.2006 в 16.33


а вы, люди добрые, по–экспериментируйте сегодня вечером на своей домашней живностью — размажте 1 грамм еды по миске — и попробуйте убедить свою кошку/собаку что она может есть ее сколько угодно долго — постольку еда еще не кончилась и поэтому докладывать туда новую порцию не надо.
и посмотрите на их реакцию.
над собой тоже можно так поэкспериментировать — лучше всякой диеты.
одной теорией сыт не будэш! :))
Написал maks_dashkov 21.03.2006 в 16.42


Vamis: опытным путем нельзя заставить кошку съесть ровно 1/3 и тем более оставить что то другой :)
Написал Danil 21.03.2006 в 16.44


Danil: Какая разница треть или не треть? Прикинешь на глаз. Уверяю тебя, результат при различных соотношениях будет одним и тем же.
Написал Vamis 21.03.2006 в 16.52


насчет кончится или не кончится — некорректно, т.к. не задана зависимость времени поедания от размера порции.
Написал yarvic 21.03.2006 в 17.01


если интуитивно предполагается, что время поедания пропорционально размеру порции, то они сожрут все за конечное время, и каждая съест ровно половину.
Написал yarvic 21.03.2006 в 17.03


назовите мне число которое нельзя поделить на 3!
возьмем например стандартное уравнение гиперболы и увидим, что она максимально близко подходит к оси, но никогда ее не пересечет. в данной задаче ось — полное сьедание пищи
Написал Danil 21.03.2006 в 17.11


Danil: Да–да, мы уже поняли, что кошки не доедят еду, а Ахиллес никогда не догонит черепаху :)
Написал mixmax 21.03.2006 в 20.05


Придет барбося и съест масю и бусю.
Написал chetnik 21.03.2006 в 20.18


mixmax: Ну, признаться, я тоже был несколько огорошен, что это так очевидно доказывается — простейшей гиперболой, которую я неоднократно видел ещё в школе. Уел, Danil, уел.
Написал Vamis 21.03.2006 в 20.35
 
Сверху