Объясните мужу, что решение выгнать животное на улицу является необоснованно жестоким. У кошек тонкая психика и восприятие, сначала выясните причины. В любом случае, никто не имеет права выбрасывать прирученное животное.
Моя кошка тоже недавно гадила на мою половину кровати - оказалось, что муж её дразнил, кошка хотела получить защиту с моей стороны, а я её не давала, даже не думала, что она нуждается (мне казалось, что он безобидно играет с ней, а ей же - что он посягает на её личное пространство). Я стала проводить с ней больше времени (раньше приходила с работы и занималась своими делами, а теперь прихожу и занимаюсь ими же, но с ней в руках или на коленях), поменяла наполнитель ("Кис-пис для котят", очень удобен). Теперь (месяц прошёл) кошка присытилась моим вниманием и сама уже от меня убегает, т.к. опять будут эти глажения, расчёсывания, ласки...

И, конечно, нигде больше не гадит.